حل یک ihcp به روش نیمه عددی و بررسی پایداری جواب و کاربردهایی از ihcps

در این پایان نامه یک مساله هدایت گرمایی معکوس با شار گذرای نامعلوم بر کران مورد بررسی قرار می گیرد. این مساله معکوس با بکارگیری چند حسگر در چند نقطه داخلی قابل حل می گردد. از روشهای تقریب دو هامل و تفاضلات متناهی برای حل این مساله خطی استفاده شده است . اساس این پایان نامه به کارگیری روش نیمه عددی می باشد. در این روش مساله بعد از گسسته سازی نسبت به زمان بصورت یک سیستم از معادلات هلمهلتز بازگشتی بیان می شود. جواب تقریبی از مساله هدایت گرمایی در حالت یک بعدی توسط جواب انتگرالی معادله هلمهلتز نشان داده می شود. جواب تقریبی از مساله هدایت گرمایی معکوس با توجه با پاسخ دمایی در نقاط داخلی بدست آمده است و پایداری جواب نسبت به خطای داده های داخلی در مواردی که انتگرالها با استفاده از قضیه مقدار میانگین محاسبه می شوند و یا زمانی که آنها به صورت عددی محاسبه می گردند بررسی شده اند. برای بررسی پایداری جواب ، تحلیل نرم ماتریس زمانی که انتگرالها به صورت عددی محاسبه می شوند امری ضروری است . در حالتی که از سه سنسور استفاده شد نشان داده شد که تغییر موقعیت سنسور میانی اثر چندانی بر روی نرم ماتریس ندارد و همچنین اثر خطای دمای نقاط داخلی در صورتی که گام زمانی بیش از یک مقدار معینی باشد باعث بیکران شدت جواب نمی شود.